kop

Home Basics Origami Fractalen Getaltheorie Betegelingen Woordenboek Links Mijn boeken ster Contact

home>betegelingen>Moorse betegelingenenglish soon

Moorse betegelingen
(Islamitische kunst)


Een betegeling gemaakt met het programma Taprats en ingekleurd met behulp van het programma Corel Draw.

Taprats

Taprats is een klein programma, geschreven door Craig S. Kaplan, je kunt het gratis downloaden. Het heeft beperkte mogelijkheden, maar is dan ook eenvoudig in het gebruik. Het levert altijd patronen op, die direct herkenbaar zijn als "in islamitische stijl" en dan ook nog van de complexere soort. Het is geschreven in Java (de extensie van de programmanaam is .jar) en daarom moet Java op uw computer geïnstalleerd zijn. Dat is vrijwel nooit een probleem omdat Java automatisch met Windows wordt geïnstalleerd.


Openingsscherm van Taprats. Links een basis patroon. U kunt kiezen uit 19 patronen. U kunt ze doorlopen met de >> en << toetsen. Een basispatroon wordt met de knop "open" geopend om te kunnen bewerken. De knoppen "load tiling" en load design" funktioneren niet.


Dit krijgt u, in een nieuw scherm, te zien, als u op "open" drukt. Links de delen van het patroon, die bewerkt kunnen worden, rechts het deel van het patroon dat geselecteerd is om te bewerken.


Met de zogenaamde "tussenruimte" kunt u maar één ding doen: op de knop "infer" drukken. Wilt u het resultaat in het uiteindelijke patroon gebruiken, dan moet u op "apply" drukken.


Dit ziet u wanneer u een andere deel van het patroon selecteert. U kunt kiezen voor "rosette", "star" en "extended " en u kunt Q en S veranderen. Bent u tevreden dan niet vergeten om op "apply" te drukken. Tenslotte als u op "proceed" drukt krijgt u het volgende beeld:


Een preview van het door u gemaakte patroon. Niet tevreden: druk op "close" en u kunt verder gaan met bewerken. Wel tevreden: druk op "build".


Tenslotte kunt u kiezen voor een aantal manieren van weergave en voor het opslaan van het patroon. Voor opslaan druk op "export EPS" en geef het patroon een naam. U moet de extensie .eps bij de naam zetten, anders kunt u niets met het opgeslagen patroon doen.

Het opgeslagen patroon kunt u afdrukken (voor zover ik weet accepteren alle printers .eps bestanden) en het daarna bijvoorbeeld (laten) inkleuren.

Nog leuker, maar tamelijk lastig, is het om het verder te bewerken in b.v. Photoshop of nog beter in CorelDraw of een ander "vector georiënteerd" programma.

Downloaden en installeren van Taprats

Om Taprats te downloaden gaat u naar Taprats. Zoek op deze pagina het deel onder het kopje "The Application (new!)" en klik op de link "proceed to this page". Klik op "I accept" (u mag de software niet voor commerciële doeleiden gebruiken) Nu komt u op een pagina waar uw email adres wordt gevraagd en u Taprats daadwerkelijk kan downloaden.

Eenmaal op uw computer moet u het bestand "uitpakken" (unzippen). Winzip of iets dergelijks moet dat kunnen. Lukt het niet ga dan naar de pagina betegelingen-programma's/downloads en download peazip, het beste, en ook nog totaal gratis, zip/unzip programma.

Na het unzippen hoeft u niets te installeren. Open (klik of dubbelklik op) taprats.jar en het programma zal starten.

moorse betegelingen ontwerpen met een teken programma

Hierboven ontwierpen we betegelingen met het programma Taprats. Dat geeft snel resultaat. Er is niet zo heel veel vrijheid bij het ontwerpen en het uiteindelijke resultaat is lastig verder te bewerken. Hier volgen we een andere methode. Hierbij gebruiken we een aantal basiselementen, die flexibel te manupileren zijn en passen deze in, in een andere betegeling. Allereerst de basiselementen:

rosettes


drie rosettes, die regelmatig in Moorse ontwerpen voorkomen.

Deze tekening licht toe hoe de constructie van een rosette is zijn werk gaat. Zodra we het zwarte gedeelte hebben, kunnen we de hele rosette tekenen door een aantal rotaties rond M uit te voeren. Nu zijn A,B,C punten van een regelmatige n-hoek ( hier een 10-hoek). D en E zijn de middens van de zijden AB en BC. Het gaat allereerst om punt F. Deze is het snijpunt van de lijn DE en de deellijn van hoek(MBE). Deze hoek is de helft van de hoek van de regelmatige n-hoek, dus 1/2x ( -2*/n). En de hoek met de "x" is daar dus weer de helft van. We kunnen nu de deellijn bepalen door BE over deze hoek te draaien rond punt B en vervolgens vinden we F als het snijpunt van die deellijn met lijn DE.
Nu bepalen we lijn door F, evenwijdig aan ME. G ligt op deze lijn en we vinden G als het snijpunt met AM. De overige twee punten van het zwarte deel van de rosette vinden we door F en G te spiegelen in ME.


Een 12 puntige rosette, waarbij de 3 verschillende gedeelten zijn ingekleurd.


Een rosette bestaat uit drie lagen. Verschillende lagen van een rosette kunnen worden weggelaten .

Rosettes of delen van een rosettes kunnen nu gebruikt worden om tegels van een betegeling, die is opgebouwd uit regelmatige veelhoeken en/of sterren verder te verfjnen.


Een betegeling met regelmatige driehoeken, vierkanten en twee soorten regelmatige stertegels. (zie: niet uniforme sterbetegelingen).


Dezelfde betegeling als boven, maar de stertegels zijn opgevuld met een laag van een 12 puntige rosette.

Er bestaat ook nog een zogenaamde uitgebreide rosette. Er wordt nog een extra laag aan de buitenzijde toegevoegd:


12 puntige uitgebreide rosette.


Een betegeling met regelmatige zeshoeken en een 4- puntige en 12-puntige regelmatige stertegel. (zie: niet uniforme sterbetegelingen).

De niet bijzonder fraaie betegeling van hierboven veranderd in een prachtige betegeling wanneer de 12-puntige ster wordt opgevuld met een uitgebreide 12-puntige rosette en de 3 regelmatige zeshoeken worden vervangen door een uitgebreide 6-puntige rosette, waarbij 3 ruiten ontstaan:


Een prachtig en mogelijkerwijs nieuw Moors betegelingspatroon.

De rosettes op deze pagina zijn gemaakt met een programmaatje dat ik geschreven heb met behulp van het programma Mathematica. Ik heb het zo geschreven, dat ieder vlakdeeltje van een rosette apart te selecteren is voor verdere bewerking. ( kleur, textuur, randkleur en dikte etc). U kunt ze gebruiken. Ga daarvoor naar de pagina betegelingen-programma's/downloads. Wilt u er werkelijk wat aan hebben, lees dan de pagina betegelingen-programma's/downloads zorgvuldig door. Zou u de beschikking willen hebben over mijn oorspronkelijke Mathematica notebook, dan kunt u die ook downloaden.

 

naar begin pagina

home>betegelingen>Moorse betegelingen
©jos hendriks, 2008-2016