kop

Home Basics Origami Fractalen Getaltheorie Betegelingen Woordenboek Links Mijn boeken ster Contact

home>betegelingen>ontwerpen via semi regelmaat english soon

Betegelingen met behulp van de half regelmatige vlakverdelingen

Hieronder staan alle acht half regelmatige vlakverdelingen met hun Schläfli symbool.

{6,3,6,3}

{4,8,8}

{3,12,12}

{4,6,12}

{3,4,6,4}

{3,3,3,3,6}

{3,3,3,4,4}

{3,3,4,3,4}

Net zo als bij de regelmatige vlakverdelingen kun je ze gebruiken om nieuwe betegelingen te ontwerpen. Maar nu maak je twee ontwerpen binnen de twee veelhoeken waaruit een van de bovenstaande vlakverdelingen bestaat. Schakel ze op dezelfde manier als in de vlakverdeling en laat tenslotte de lijnen van de vlakverdeling weg. Hieronder twee voorbeelden.

Eerste voorbeeld

We kiezen voor de half regelmatige vlakverdeling {3,4,6,4}. Deze bestaat uit drie-, vier- en zeshoeken. Binnen ieder van deze veelhoeken maken we een ontwerp:

Nu leggen we deze veelhoeken tegen elkaar aan zoals in de half regelmatige vlakverdeling. Zie hieronder:

We breiden dit uit zodat het vlak wordt opgevuld. Vervolgens laten we de oorspronkelijke veelhoeken, waaruit de half regelmatige vlakverdeling is opgebouwd weg:

Tenslotte kleuren we de betegeling:

Ontwerp vlakverdeling m.b.v een halfregelmatige vlakverdeling.

Tweede voorbeeld

 Dezelfde half regelmatige vlakverdeling als in het eerste voorbeeld is als uitgangspunt genomen. Let op: in de verschillende veelhoeken is er voor gezorgd dat de lijnen, die deel uitmaken van het ontwerp op overeenkomstige punten van de zijden van de veelhoeken eindigen. In dit geval zijn dat de hoekpunten en de middens van de zijden.


De drie ontwerpjes. De lijnen zullen aansluiten, wanneer de veelhoeken tegen elkaar aan komen te liggen.


Een aantal veelvlakken met de ontwerpjes en een tekening waarbij de veelhoeken zijn weggelaten.

Ontwerp vlakverdeling m.b.v een halfregelmatige vlakverdeling.
Het ingekleurde ontwerp.

naar begin pagina

home>betegelingen>ontwerpen via semi regelmaat
©jos hendriks, 2008-2016