kop

Home Basics Origami Fractalen Getaltheorie Betegelingen Woordenboek Links Mijn boeken ster Contact

home>origami>origami diamant english soon

Origami modellen met de origami diamant 1

De origami diamant is een eenvoudige unit en leent zich voor het maken van een groot aantal verschillende objecten. Hier volgt een serie mogelijkheden om zelf te maken en ter inspiratie van eigen onderzoek.

Hiernaast 2 units, een rode en een gele. Duidelijk is te zien hoe ze in elkaar geschoven worden. Hoe de units gevouwen moeten worden vind je onder de link in het linkermenu.

 

een kubusje

nodig: 6 units origami diamant versie 1.

Op de foto's hierboven is duidelijk te zien hoe er, door drie units in elkaar te schuiven een piramide ontstaat. De top van deze piramide vormt een hoekpunt van de te maken kubus. Ook kun je al drie zijvlakken van de kubus onderscheiden. De vierde unit (een rode) wordt net als de eerste rode unit in de blauwe unit geschoven: zie foto links hieronder. Het nog vrije uiteinde van de gele wordt in de rode unit geschoven. Hoe de vijfde en zesde unit in te schuiven wijst zich eigenlijk wel vanzelf. Hoe de kubus er uiteindelijk uit ziet zie je op de foto rechts.

Opmerkingen 

  • Scherpe vouwen, vooral de laatste twee zijn handig: deze twee vouwen komen op de ribben van de kubus te liggen.

  • De kubus is in 3 kleuren. Overstaande zijden hebben dezelfde kleuren en in ieder hoekpunt komen alle 3 de kleuren samen. Het is ongetwijfeld het meest bevredigende kleurenschema. Een andere mogelijkheid is natuurlijk de kubus in één kleur.

  • Zoals met alle unit origami is het in het begin even modderen met al dat in elkaar schuiven. Maar na enige ervaring is deze kubus echt een "makkie". Het uiteindelijke resultaat is stevig en vertoont geen enkele neiging om uiteen te vallen.

  • De unit is (wiskundig) een parallellogram met hoeken van 45 en 135 graden. Het "middengedeelte" is een vierkant en vormt steeds een zijvlak van de kubus, waar 2 "flappen" van andere units worden in geschoven. Die twee flappen hebben dezelfe oppervlakte als het vierkant. De kubus is dus als het ware dubbel.

  • Wanneer je vertrouwd bent met de stelling van Pythagoras en met wortelgetallen kun je de lengtes, die bij onderstaande tekening van een unit staan controleren. Hier is de lengte van de zijde van het vierkant, waarmee de units zijn gevouwen 1. In bovenstaande foto's zijn de units gevouwen van vierkanten met een zijde van 5 cm. De ribbe van de kubus is dus ongeveer 0.25X1.4X5=1.75 cm.

een grotere kubus

nodig 12 units origami diamant versie 2.

Wanneer we bij het vouwen van de units voor het kubusje hierboven de laatste twee vouwen weglaten en vervangen door een bergvouw langs de korte diagonaal hebben we versie 2. Hiermee kun je een kubus maken die wat groter is (om precies te zijn de ribben zijn wortel 2 keer zo lang).

Op de foto links is te zien hoe je 4 units in elkaar schuift om 1 zijvlak van de kubus te krijgen. De nog vrije helften van de 4 units komen in de 4 aangrenzende zijvlakken te liggen. Hoe je verder moet gaan met het plaatsen van units wijst zich vanzelf. Op de foto rechts zie je nog hoe drie helften van drie verschillende units één piramide (hoekpunt van de kubus) vormen.

kleurenschema's

Hierboven staan 3 kubussen gemaakt van 12 origami diamant units. Eén in 2, één in 3 en één in 4 kleuren.

Omdat er in ieder hoekpunt van de kubus 3 units samen komen is het, wanneer je slechts 2 kleuren gebruikt, onmogelijk dat ieder hoekpunt er hetzelfde uitziet. Zo kun je zien dat bij de eerste kubus op de foto er hoekpunten zijn waar 2 groene en een gele unit samen komen en hoekpunten waar 2 gele en 1 groene unit samen komen. Er is dus geen kleuren symmetrie rond de hoekpunten van de kubus. 

De vraag " Welke kleuringen met een zekere symmetrie er bij een of ander veelvlak mogelijk zijn?"  is doorgaans geen eenvoudige. Omdat in dit geval de unit met de korte diagonaal op een ribbe van de kubus ligt kun je kijken naar de mogelijke kleuringen van de ribben van de kubus. Hieronder staan de kleuringen, die de kubussen op de foto hierboven opleveren. 

naar begin pagina

home>origami>origami diamant 1
©jos hendriks, 2008-2016