Aftelbaar

andere benamingen:""

als in: "de verzameling van alle gebroken getallen (breuken, rationale getallen) is aftelbaar "

bekend zijn met: "natuurlijke getallen"


De verzameling van de drievouden kun je aan de verzameling van de natuurlijke getallen koppelen en wel zo dat er precies één drievoud aan één natuurlijk getal wordt gekoppeld en andersom, ook precies één natuurlijk getal aan één drievoud.

De verzameling van de natuurlijke getallen is natuurlijk oneindig. Zo ook de verzameling van de drievouden. Het koppelen van de de elementen uit de twee verzamelingen zoals te zien is in het plaatje laat zien dat, op een zeer fundamentele manier, deze verzamelingen "even groot" zijn, ondanks dat de verzameling van de drievouden een deel is van de verzameling van de natuurlijke getallen.

Een gemakkelijke manier om een aftelbare verzameling te karaktiseren is: "Je kunt de elementen in een (oneindig lange) rij zetten."

Er zijn ook verzamelingen, waarvan de elementen niet op een rij gezet kunnen worden. Deze verzamelingen zijn wezenlijk groter dan de verzameling van de natuurlijke getallen. Er zijn dus blijkbaar verschillende soorten oneindigheden.

Voor uitgebreide toelichting " meer, minder, evenveel "

Toetsing

  1. Is de verzameling van de duizend-vouden aftelbaar?

verwante onderwerpen:

 

naar begin pagina


©jos hendriks, 2008