bijectie

andere benamingen:"één op één"

als in: "de funkie (x)=x2 is geen bijectie van ->" en de funktie
"(x)=2x is een bijectie van naar de verzameling {0,2,4,6,8,....} en dus zijn en de verzameling der tpositieve tweevouden gelijkmachtig "

bekend zijn met: "afbeelding", "beeld", "origineel"

Een bijectie is een afbeelding van A->B, waarbij ieder element uit A aan een element uit B gekoppeld wordt en ieder element uit B precies één keer gekoppeld is aan een element uit A. Anders geformuleerd: "Ieder element uit B treedt precies één keer op als beeld.

 

De x-en zijn de elementen in de verzamelingen A en B. De pijlen geven de koppeling aan. Dit is een bijjectie.

 

Geen bijectie: er zijn elementen in B , die niet gekoppeld zijn.

 

Geen bijectie. Er zijn elementen in B die voor twee verschillende elementen uit A beeld zijn.

 

 

 

 


Toetsing

  1. Zijn de volgende afbeeldingen bijecties: De afbeelding van de verzameling van alle mensen naar de verzameling van alle mensen die aan een persoon zijn vader toevoegt?
  2. De afbeelding van de verzameling van alle mensen naar de verzameling van alle vaders die aan een persoon zijn vader toevoegd?
  3. (x)= x3 - x , -> ( De afbeelding van de reëele getallen naar de reëele getallen, die aan ieder getal de derde macht van dat getal min dat getal toevoegd).
    Wat is het beeld van 0? Wat is het beeld van -1? Is een bijectie?
  4.  

       

verwante onderwerpen:

 

naar begin pagina


©jos hendriks, 2008