Coördinaten in het platte vlak
assenstelsel

Vanuit het "centrale punt", O genaamd, kom je in punt A door 5 eenheden naar rechts en 7 eenheden naar boven te gaan. De getallen 5 en 7 zijn de coördinaten van het punt A. Je komt in het punt B door 10 eenheden naar rechts en 2 naar boven te gaan. De coördinaten van B zijn 10 en 2

 

 

Hier zie de gebruikelijke manier om de coördinaten van een punt te noteren.

 

 

Ga je vanuit het punt O, dat vaak de oorsprong wordt genoemd, naar links, dan komt er een minteken voor de eerste coördinaat

 

En inderdaad, ga je ook nog naar beneden, dan komt er ook een minteken voor de tweede coördinaat.

 

Vaak worden er twee lijnen loodrecht op elkaar en door het punt O getekend. Dit noemen we een (rechthoekig) assenstelsel. De horizontale lijn noemen we meestal de X-as en de verticale lijn de Y-as. Op de een of andere manier wordt er dan ook nog een maat (eenheid van lengte) aangegeven. Hier zijn dat klaarblijkelijk de streepjes door de X-as en Y-as.

 

De lengte eenheid wordt hier aangegeven door de drie getallen bij de X-as. Ga nu na of dit inderdaad de coördinaten zijn van de aangegeven punten:A(4,3);B(4,1);C(0,1);D(-3,1);E(-2,0);F(3,-2);G(-4,-3)

Samenvatting en terminologie

Kies je in een (plat) vlak één vast punt en een eenheid van lengte, dan kun je coördinaten invoeren. Het vaste punt wordt meestal met O aangeduid ( de O van oorsprong, in het Engels "origin"). Ieder punt heeft twee coördinaten. De eerste coördinaat geeft de horizontale afstand tot 0 weer, en wordt voorzien van een minteken, als het punt links van O ligt. De tweede coördinaat geeft de verticale afstand tot O en is voorzien van een minteken als het punt beneden O ligt. Coördinaten worden tussen () gezet en gescheiden door een komma (b.v (7,2)). Vaak wordt de eerste coördinaat aangeduid als de x-coördinaat en de tweede als de y-coördinaat.
Gebruikelijk is ook het tekenen van twee loodrecht op elkaar staande lijnen door O. Deze lijnen worden dan de X-as en de Y-as genoemd en vormen samen een (rechthoekig) assenstelsel. Het geheel van assen en lengte eenheid wordt ook een coördinatenstelsel genoemd.

Toetsing

  1. Wat zijn de coördinaten van de punten A,B,C,D,E,F,G:
  2. Kies 3 punten op de lijn l en bepaald de coördinaten van deze punten. Wat valt u op? Wat kunt u zeggen over alle punten op de lijn l?
  3. Dezelfde vragen vooor lijn m en voor de lijn n:
   

verwante onderwerpen:

 

naar begin pagina


©jos hendriks, 2008