stelling van Pythagoras

Weten we de lengtes van twee zijden van een rechthoekige driehoek dan kunnen we daaruit de lengte van de derde zijde berekenen.

bij eerste driehoek: bij tweede driehoek: bij derde driehoek:
3*3=9 en 4*4=16
9+16=25 , dan
?*?=25 en dus ?=5
5*5=25 en 3*3=9
25-9=16, dan
?*?=16 en dus ?=4

5*5=25 en 4*4=9
25-16=9, dan
?*?=9 en dus ?=3
De som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden is gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde Het verschil van de lengte van de schuine zijde en één rechthoekszijde is het kwadraat van de lengte van de andere rechthoekszijde Als bij twede driehoek

Een schema biedt houvast:

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:


c is blijkbaar een getal, waarvan het kwadraat 41 is.
Dat getal noteren we als :

is een getal wat groter is dan 6, maar kleiner dan 7, maar kan niet met alleen maar cijfers worden genoteerd. Zie, zonodig wortelgetallen.

Het belang van de stelling van Pythagoras is nauwelijks te onderschatten. Zo gauw er in een wiskunde theorie een begrip afstand wordt gebruikt komt deze stelling om de hoek kijken.

Toetsing

  1. Bereken de lengtes van de zijden met het vraagteken:


verwante onderwerpen

 

naar begin pagina


©jos hendriks, 2008