regelmatige veelvlakken

andere benamingen: voor de eerste vijf in de figuur hieronder "Platonische lichamen" of "Platonisch veelvlakken" , voor de onderste vier: "Kepler-Poinsot polyëders".

Engels: "regular solids", "regular polyhedra", "Platonic solids"

tetraëder

hexaëder

octaëder

dodecaëder

icosaëder

kleine gesterde docecaëder

grote gesterde dodecaëder

kleine gesterde icosaëder

grote gesterde icosaëder

Hierboven staan alle regelmatige veelvlakken. De eerste vijf zijn convex en worden ook de Platonische lichamen genoemd. De laatste vier zijn niet convex en worden ook wel de Kepler-Poinsot lichamen genoemd. In de literatuur worden vaak met "regelmatige veelvlakken" alleen de eerste vijf bedoeld.

Bekijk nu de eerste: deze bestaat geheel uit gelijkzijdige driehoeken. In ieder hoekpunt komen er 3 samen.

Neem de vierde: deze bestaat geheel uit regelmatige vijfhoeken. In ieder hoekpunt komen er 3 samen.

Neem de zevende: Deze bestaat geheel uit regelmatige vijfhoeken ( die elkaar doorsnijden). In ieder hoekpunt komen er 5 samen.

Neem de zesde: deze bestaat geheel uit pentagrammen (die elkaar doorsnijden) en in ieder hoekpunt komen er 5 samen.

regelmatig: de zijvlakken zijn regelmatige veelhoeken en bestaan alle uit één soort ( driehoeken of vierkanten of...) en in ieder hoekpunt van het veelvlak komen er steeds evenveel samen.


toetsing:

  1. De eerste 5 polyhedra worden ook wel regelmatig 4-,regelmatig 6-,regelmatig 8-, regelmatig 12- en regelmatig 20 vlak genoemd. Waarom?

  2. ªª Uit hoeveel regelmatige vijfhoeken bestaat het tweede veelvlak uit de onderste rij.

  3. ªª Hoeveel ribben en hoeveel hoekpunten heeft het regelmatig 20 vlak ( de icosaëder).

 


verwante onderwerpen:

halfregelmatige veelvlakken

 

 

naar begin pagina


©jos hendriks, 2008