regelmatige veelhoeken

andere benamingen: De veelhoeken in de eerste serie hieronder worden ook als "regelmatige tegels " beschouwd. De serie daaronder, bestaande uit regelmatige veelhoeken, waarvan de zijdes elkaar snijden niet.

Hierboven staan een aantal regelmatige veelhoeken. Naar gelang het aantal zijden worden ze ook regelmatige driehoek (gelijkzijdige driehoek), regelmatige vierhoek (vierkant), regelmatige vijfhoek (pentagon), regelmatige zeshoek (hexagon) etc. genoemd.

Ook de figuren hieronder zijn regelmatige veelhoeken:

Waarom?:

Hiernaast staat een pentagram. Dat is een regelmatig figuur.

  • de vijf zijden zijn verschillend van kleur. Ze zijn even lang.
  • de vijf hoekpunten zijn genummerd en alle hoeken bij die hoekpunten zijn even groot.
  • wandelend van 1 naar 2, naar 3 enz. kom je weer terug in 1.

Dit zijn geen regelmatige veelhoeken:


Bij de eerste zijn het 2 regelmatige driehoeken over "elkaar heen".
Bij de tweede zijn de hoeken weliswaar even groot, maar de zijden niet even lang.
Bij de derde zijn de zijden even lang, maar de hoeken niet even groot (het is een ruit).


toetsing:

  1. ªIs het hexagram regelmatig?

  2. ª Hoeveel verschillende soorten regelmatige 5-hoeken zijn er?

  3. ª ª ª Hoeveel verschillende soorten regelmatige 11-hoeken zijn er? (toelichting antwoord: regelmatige 11-hoeken).

verwante onderwerpen:

regelmatige sterren
sterren

naar begin pagina


©jos hendriks, 2008