sterren

Bekijk bovenstaand proces in figuur a. Bij een regelmatige vijfhoek worden steeds hoekpunten met elkaar verbonden, waarbij telkens een hoekpunt wordt overgeslagen. Uiteindelijk kom je weer in het hoekpunt waar je begon terug. Het resultaat is een vijfpuntige ster of pentagram

Bekijk nu figuur b. Ook hier wordt ieder tweede hoekpunt met elkaar verbonden, maar dan bij een regelmatige zeshoek. Het proces stopt naar 3 stappen omdat je dan bij het eerste punt terug bent. Neem vervolgens het eerstvolgende punt wat nog "vrij" is en ga verder met weer steeds het tweede punt te verbinden. Ga door tot je alle hoekpunten hebt gehad. Het resultaat is een zespuntige ster of hexagram.

Het is niet nodig om slechts één punt over te slaan. Je kunt ook meerdere, maar wel steeds hetzelfde aantal, hoekpunten overslaan. Bij figuur c zijn steeds 2 hoekpunten overgeslagen.

Sterren zijn figuren, die ontstaan door het hierboven beschreven proces. Als de constructie gaat zoals bij a (je doet in één keer alle hoekpunten aan) wordt het een regelmatige ster.


Toetsing

  1. De figuur hieronder is ontstaan met behulp van het bovenstaande proces. Hoe is dit mogelijk?

  1. Hoe vaak ga je rond bij het tekenen van de tienpuntige ster in figuur c, voordat je weer in het beginpunt bent terug gekeerd?

  2. Hoeveel verschillende negenpuntige sterren zijn? Hoeveel daarvan zijn regelmatig? (Maak schetsen)

antwoorden


verwante onderwerpen:

stervorming

naar begin pagina


©jos hendriks, 2008