uniforme veelvlakken


Acht uniforme veelvlakken

Een uniform veelvlak wordt gekenmerkt door twee dingen:

Er zijn 75 uniforme veelvlakken bekend (buiten twee oneindige series prisma’s). Men vermoedt dat er niet meer zijn, maar een sluitend bewijs ontbreekt. Ook de regelmatige veelvlakken behoren tot de uniforme veelvlakken.


toetsing:

  1. De eerste van de acht hierboven getoonde uniforme veelvlakken kan men afgeleid denken van een van de halfregelmatige veelvlakken. Welke?

  2. aaAlle hierboven getoonde veelvlakken zijn deels opgebouwd uit veelvlakken, die elkaar doorsnijden. Bekijk weer de eerste. In ieder hoekpunt van het veelvlak komen 2 soorten regelmatige veelvlakken samen: driehoeken en tienhoeken. Hoeveel van ieder soort? Hoeveel hoekpunten heeft het veelvlak? Hoeveel tienhoeken?

  3. aaTracht de volgende vragen te beantwoorden voor  het tweede uit de rij veelvlakken hierboven. Uit welk soort veelhoeken bestaat het veelvlak? Hoeveel komen er in elk hoekpunt samen. hoeveel veelhoeken zijn er van ieder soort?

 


verwante onderwerpen:

regelmatige veelvlakken
halfregelmatige veelvlakken

naar begin pagina


©jos hendriks, 2008