Home Blog Origami Fractalen Getaltheorie Betegelingen Woordenboek Links Contact

home>origami>icosaëder

1. over het veelvlak

De icosaëder is een van de vijf platonische lichamen. Het is degene met de meeste zijvlakken: 20 gelijkzijdige driehoeken. In ieder van de twaalf hoekpunten van de icosaëder komen er vijf samen. Je kunt je het veelvlak als volgt goed voorstellen: Een hoekpunt fungeert als noordpool. Dit punt is de top van een lage vijfzijdige piramide. De zijden bestaan dus uit gelijkzijdige driehoeken. Het open grondvlak van deze piramide is een regelmatige vijfhoek. Aan iedere zijde van deze vijfhoek komt een nieuwe driehoek met één hoekpunt omlaag. Tussen deze driehoeken komt steeds een driehoek met één hoekpunt omhoog. Dat zijn dus samen 10 driehoeken die een soort band vormen bij de “evenaar”. Tenslotte is de zuidpool weer een vijfzijdige piramide.

2. aanwijzingen voor het maken van het veelvlak

opm: voor een methode zonder verbindingsstukjes zie deltaëders

nodig: 20 units gelijkzijdige driehoek1 en 30 units verbinding1

 

Maak eerst een vijfzijdige piramide ( zie tekening). Bevestig vervolgens aan de nog vrije zijden van deze piramide steeds een driehoek met daartussen telkens weer een driehoek. Sluit tenlotte het veelvlak met eenzelfde piramide als waarmee je begon.

3.kleurenschema’s

Er zijn twee bevredigende kleurenschema’s mogelijk met vijf kleuren. Bij beide schema’s zijn driehoeken, die aan elkaar grenzen verschillend van kleur. Bovendien zijn bij het eerste schema de vijf driehoeken rond ieder hoekpunt verschillend van kleur. Bij het tweede schema is dat niet het geval, maar wel zijn daar de diametraal tegenover elkaar liggende driehoeken ( deze liggen in evenwijdige vlakken) van dezelfde kleur.

De tekeningen hieronder zouden voor zichzelf moeten spreken. Het midden van de tekeningen vormen de "noordpool". De buitenste vijf driehoeken liggen rond de "zuidpool". ( zie zo nodig ook hierboven bij punt 1) Er zijn vijf kleuren, dus van iedere kleur 4 units.

klerurenschema 1. kleurenschema 2.


Een uitvoering in goudkleurig papier .

naar begin pagina

home>origami>icosaëder
©jos hendriks, 2008-2010